JustNobody, дружить и не прекращать общение - это разные вещи. Друг - это друг, знакомая - это знакомая, а сексуальный партнёр - это сексуальный партнёр, каким бы он ни был - не постоянный, потенциальный, бывший, случайный и т.д. Давайте называть вещи своими именами. Парни бездумно путают эти понятия, чем сами себя ставят в дурацкое положение. Если вы иногда имеете секс с девушкой, называйте её тогда уж "знакомая" что ли, а не "друг", а отношения с ней - "общение", а не "дружба". Так будет вернее. На кой чёрт свои периодические потрахушки громко называть дружбой?

Не буду напоминать старую банальную поговорку о том, что друзей не трахают. Хотя, если что, так и есть. Но создаётся впечатление, что кое-кто либо понятия не имеет, что такое дружба, либо, извините уж, трахать друзей для него - норма. Определились бы как-то, люди ведь буквально понимают.
Что касается конкретно твоей проблемы - а ты выясни сначала у девушки, что конкретно она понимает под "останемся друзьями". Исходя из этого и принимай решение. Думаю, твои мысли насчёт "считают тряпкой или трофеем" не на пустом месте возникли. Девушки предлагают остаться друзьями, если:
1. Парень сам по себе неплохой, и послать как бы не за что, но отношения с ним категорически не устраивают. Это, так сказать, акт милосердия. Чтобы не обидеть - с ним ещё какое-то время общаются. В итоге его рано или поздно всё равно сливают, ибо - хоть и хороший, но не нужен.
2. Парень слишком долго и много косячил, отношения с ним - геморрой. Сливают вынужденно, хотя симпатия вроде и осталась, но нервы/здоровье дороже, да и время терять жаль. Держат при себе как запасной вариант: либо он одумается, либо подвернётся кто-то лучше. Обычно кто-то лучше подворачивается, и геморройного парня сразу сливают, хотя до встречи "того единственного" изредка секс с ним какое-то время возможен. Но другом его никто при этом и не считает.
Дежурный поклонник, который всегда под рукой, есть такое дело.

Может быть, ты не так уж и загоняешься. Просто не у всякого хватит ума реально смотреть на вещи. Предпочитают видеть всё так, как им хочется. А ты вот сообразил. Конечно, не каждый раз так происходит, так что - смотри по обстоятельствам.