Есть ли в наших силовых структурах такая фишка?

Если у меня украли телефон к примеру, я пишу заяву с указанием Имэя, они смогут обнаружить этот телефон в кратчайшие сроки при условии, что он уже кем то используется? 

Есть. На уровне любого сотового оборудования, регистрирующего устройства в сети. IMEI, помимо сим-карты, используется для авторизации.
И между поиском сотового по номеру сим-карты и по IMEI нет принципиальной разницы. Но оборудование какого-либо оператора может просто не иметь такой функции, по умолчанию.

Что касается нашей страны, то в гражданских делах я не слышал, чтобы эта возможность широко использовалась.
Максимум чем дело может ограничиться - это попробуют один раз проверить местонахождение и успокоятся. Постоянным мониторингом у нас никто не занимает. Блеклисты IMEI у нас тоже, вроде бы, не прижились.