Цитата(Боня @ 22.10.2008, 17:45)

Цитата(Eternalko @ 22.10.2008, 18:48)

Боня, намекни, как ты это решила?
Я так и решала: cba-abc=(100c+10b+a) - (100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a)
Я тоже написал, тока не обновил)))
Ничего лучше кроме как:
1) x,y,z є [0;9] and x,y,z є N
(100x + 10y + z) - (100z + 10y + х) = [шаблон]
99 (x-z) = [шаблон]
Шаблон это 4 возможн. комбинации.
Придумать не могу что-то
UPD
99x - 99z=tpl;
x - 1/99tpl = z;
Из условия, что х и z натуральные делаем вывод, что 1/99tpl тоже натуральное число.
Тоесть, наш tpl= 99t, где t натуральное число от 2-х, до 11. Уравнение ограничивает нас до [2;8]
Следовательно, x-2>=z
UPD2
tpl=99*t, t є [2,8]
tpl:
2->188
3->297
4->396
5->495
6->594
7->693
8->792
Различных цифр тут три комлекта:
297
369
459
Проверим каждый на соблюдение условия сверяя с таблицей кратных 99 сверху:
1) 99(х-z)=tpl;
2) x>z;
Разницы 297: 6 7 4. Не подходят
Разницы 369: 3 6. Не подходят
Разницы 459: 4 5 1. 5 Подходит
tpl= 495.
Следуя условию x-2>=z получаем, что
x=9.
Подставляем:
99(9-z)=495;
9-z=5;
z=4;
y=5;
x=9, y=5, z=4;
954 - 459 = 495