задачи с6 в егэ относятся к олимпиадному институтскому уровню. Математики выручайте

помогите решить в целых числах такое уравнение. Я хожу вокруг да около но не могу подобраться.
m^4-2*n^2=1

я знаю, что это диафантовое уравнение, у него есть тривиальное решение, прочитал, что это уравнение Пелля. Но дальше не понимаю (этого нету в школьном курсе)
выручайте!

Может я чего не вкурил . но решается просто

m^4-2*n^2=1 (Переносим пишем корень)
m=+/- Корень четвертой степени(2*n^2+1 ) Выносим двойку
m=+/- Корень четвертой степени( 2(n^2+1/2) )
А теперь самое интересное уравнение имеет два решения в целых (ну типа два)

Либо (n^2+1/2)*2=16 ( ну тобишь корень из произведения чисел равен произведению корней из этих чисел)

НУ в общем корень из 2 - число иррациональное и что можно было получить целое число - корень 4-степени из произведения 2 на еще какое то число -
это число должно быть 8 (По другому никак) .
Ну значит n^2+1/2=8 тобишь n=+/-Корень(7.5) - Понятно что число не целое.

Либо 2 * 1/2 - дает единицу - тобишь n=0.

___________________________________

Второе решение (Либо я дурак)

m^4-1=2n^2
(m^2-1)(m^2+1)=2n^2 (Вроде так)
(m-1)(m+1)(m-1)(m+1)=2n^2
(m-1)^2 * (m+1)^2= 2n^2
(m-1)*(m+1)=Корень(2)*n
m^2-1 = Корень(2)*n

Ну понятно что если из целого числа (m^2) отнять целое - получиться целое.
НУ и понятно что если ирациональное число Корень(2) умножить на любое целое кроме 0 - получиться иррациональное.

Тобишь получается ответ в целых одни - n=0 m=1, m=-1

Еще раз прошу прощение если не в тему.