Ты сидишь на подоконнике. За окном темно, уже глубокая ночь, слышен далекий шум проезжающих где-то редких машин. С нашего восьмого этажа видно мерцание огоньков в окнах дальних домов. Я на стуле, закинув ноги на подоконник, смотрю на тебя сквозь узоры кальянного дыма. Ты гладишь меня по ноге. Изредка мы обмениваемся парой слов, порой надолго замолкаем, а через некоторое время разговор снова всплывает между нами, сам собой. Это – наше время. Время людей, которые умеют ценить неповторимость доли мгновения, умеют наслаждаться ей. Шум города, люди, привычная жизнь, - все это далеко, где-то в другом мире, который укрыла ночь. И только мягкий свет полной луны освещает наши лица. Прошлого нет. Будущее далеко. Есть только Настоящее, этот момент, который наполняет гармонией наши души, момент, который принадлежит только нам, разделившим его друг с другом.

Объект управления - это не сущность, а объект связи, по которой встраиваются слова в предложении. В данном случае нас интересует тот объект, который управляется глаголом. А в первой части глагол управляет существительным "восторг".

умеют ценить (что?) восторг (какой?) щемящий
... восторг (от чего?) доли (чего?) мгновения

умеют наслаждаться (чем?) им (восторгом)...

Ни ей, ни им в значении "моментом" употребить в данной конструкции нельзя.